演繹法と帰納法

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演繹法と帰納法

論理的な思考の手段である「演繹法」と「帰納法」についてまとめた。演繹法と帰納法とは排他的な関係ではなく、状況に応じて適切な手法を選択することで、その有効性を発揮することができる。

演繹法

演繹法とは

一般的、普遍的な原理から論理的に推論し、結論として個々の事例を導く思考法。アリストテレス(哲学者・古代ギリシア)やルネ・デカルト(哲学者、数学者・フランス)が提唱者であるとされている。三段論法。

演繹法の具体例

前提1
すべての人間は死ぬ。
前提2
私は人間である。
結論
私は死ぬ。

演繹法の問題点と確認方法

演繹法では前提が間違っていると論理が破綻する。

演繹法の失敗例
前提1
哺乳類は胎生である。
前提2
カモノハシは哺乳類である。
結論
カモノハシは胎生である。
実際には
カモノハシは卵生である。
確認方法

前提を繰り返しチェックする。

  • 偏見、先入観に基づいた前提ではないか
  • 限定された範囲のみで正しい前提ではないか
  • 前提の過度な省略や論理の飛躍がないか

帰納法

帰納法とは

事例から論理的に推論し、結論として一般的、普遍的な原理を導く思考法。広義には演繹法以外の推論方法全般を指す。狭義の帰納法(枚挙的帰納法)では、複数の事例から事例間の因果関係を推論し、結論として一般原理を導く。イブン・アル・ハイサム(自然科学者・アラビア)やフランシス・ベーコン(哲学者・フランス)が提唱者であるとされている。論理的に正しい推論である。

  • 枚挙的帰納法(狭義の帰納法)
  • アナロジー(類推)
  • アブダクション(仮説的推論)

帰納法の具体例

枚挙的帰納法(狭義の帰納法)

主部や述部、またその意味するものが同じ種類の事例を多数挙げて思考する。

事例
Aが死んだ。Bも死んだ。Cも死んだ。
前提
人間は死ぬ。
結論
私も死ぬ。
アナロジー(類推)

特定の事例に基づく情報を、他の特定の事例へ、それらの間の何らかの類似に基づいて適用する。

事例
豚は死ぬ。
前提
豚は生理学的、解剖学的、病理学的に人間と似ている。
結論
人間も死ぬ。
アブダクション(仮説的推論)

特定の事例を最も適切に説明することができる仮説を導き出す。

事例
クローン動物は相対的に短命である。
前提
DNAに寿命を司る部分があると仮定すると、クローン動物が短命であることをうまく説明できる。
結論
DNAには寿命を司る部分がある。

枚挙的帰納法の問題点と確認方法

全事例を網羅しないかぎり、結論からもれる事例が存在する可能性がある。

枚挙的帰納法の失敗例
事例
のび太(ドラえもん)は男の子である。ミツ夫(パーマン)は男の子である。正太(オバケのQ太郎)は男の子である。
前提
藤子・F・不二雄の漫画の主人公は男の子である。
結論
魔美(エスパー魔美)は男の子である。
実際には
魔美(エスパー魔美)は女の子である。
確認方法

できる限り多くの事例を集める。

  • 全事例を網羅しているか
  • 全事例の網羅と同等の論理証明ができるか
  • 結論に反する事例はないか

帰納法と演繹法

演繹法では、前提が正しい場合、結論も正しい。一方、帰納法では前提が正しいからといって結論が正しいとは限らない(常に推論である)。

演繹法と帰納法は相互の結論が相互の前提となる。得られた論理は相互に検証可能であるので、この検証を繰り返すことで求める真理に近づくことができる。演繹法と帰納法とは排他的な関係ではない。状況に応じて適切な手法を選択することで、その有効性を発揮することができる。

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記事のデータ

公開日2012年5月30日
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